Le retour de 0,07

par Benoît Rittaud.

Les lecteurs se souviennent que pour vérifier ma reconstitution de l’indice de température de Météo France, j’avais eu l’idée de calculer la somme de ces indices sur la période 1981-2010 1971-2000 pour voir si celle-ci n’était pas trop loin de 0°C. J’avais trouvé 0,07°C et proposé une explication en termes d’arrondis. Puisque le fichier du Ministère de l’écologie déniché par Araucan donne lui aussi des anomalies (et non des températures absolues, comme le fait l’IPSL), il est tentant de sommer là aussi les anomalies sur la période 1971-2000 1961-1990 (‘faut suivre !) pour voir si ça fait bien 0°C.

Bon, le titre de cet article vous a mis sur la piste : la somme en question vaut elle aussi 0,07°C. L’écart entre l’anomalie annoncée et celle calculée n’est que d’un ordre de grandeur inférieur à la variabilité de l’anomalie, ce qui me semble considérable pour quelque chose qui pourrait être calculé de façon exacte.

Si l’on admet que ce second 0,07°C (dont la valeur exacte calculée est 0,071°C) est lui aussi le résultat d’un arrondi selon les modalités que j’ai proposées, alors ce retour du 0,07 n’est que partiellement fortuit, les mêmes causes statistiques produisant les mêmes effets statistiques. L’explication que j’avais donnée à mon propre 0,07 tenait beaucoup à la présence supposée d’une division par 30 faisant apparaître des nombres dont le développement décimal finit par 3333… ou par 6666… Or pour le fichier du Ministère, bingo : les valeurs exactes (plus précises que celles qui s’affichent) finissent effectivement toutes de cette manière. (En plus, Skyfall est sorti un 9 novembre : si c’est pas un indice, ça !)

Seule exception : l’année 2012, dont l’anomalie est un sobre 1°C. Je soupçonne fort celui-ci d’avoir été ajouté après que quelqu’un ait passé un coup de téléphone disant quelque chose comme « Allô Météo France ? Ici le Ministère. Alors elle vaut combien, l’anomalie pour 2012 ? OK, noté, merci ! » Vu le sac de nœuds du choix de la période de référence pour calculer les anomalies, une telle explication donne sans peine de quoi comprendre pourquoi l’écart MF-Ministère de 2012 est si important comparativement aux autres années.

Revenons à Docteur No et sa réplique culte « dites 33… ». Sur le fichier du Ministère, les anomalies positives finissent toutes par 2666, et les anomalies négatives par 7333. À défaut de fournir la valeur de référence choisie de température (celle fixant l’anomalie 0°C), du moins cela permet-il, à partir de la fin de son expression décimale (26666…, le 2 figurant au quatrième chiffre après la virgule), de montrer que le nombre en question est de la forme (10n+2+2/3)×10–4. Une précision au dix-millième : ils n’ont décidément peur de rien.

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1.  Murps | 9/11/2014 @ 20:37 Répondre à ce commentaire

J’ai relu avec attention le fil de discussion de 2009 sur les séries de température de l’aéroport de Pau.
M. Mestre, spécialiste du traitement statistique des données de MF était intervenu de manière extrêmement professionnelle.
Il semblait parfaitement maîtriser son sujet et ses explications étaient claires.

Pourtant je suis effaré de voir le décalage entre son discours convaincant et la mauvaise qualité des séries de température que vous pointez et même les apparents bidouillages dont ces séries semblent l’objet…
Comme si il avait d’un côté des professionnels effectuant leur travail de statisticien avec soin, et de l’autre des charlots publiant des moyennes bidons…