Comprendre l’effet d’atmosphère /1

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Un concept doit être présenté avant que nous continuions avec quelques maths, il est appelé un « corps noir ». En physique, un corps noir est un outil conceptuel très important car son comportement est lié à des concepts fondamentaux de la physique, tels que les lois de la thermodynamique. Un corps noir est tout simplement ce qu’il dit être : un objet qui est complètement noir. La raison pour laquelle il est noir est  parce qu’il absorbe 100% de toute la lumière qui le touche, et n’en réfléchit rien. Donc il paraît noir ! Ceci est un aspect du “comportement” auquel nous nous référons en discutant de corps noir : son comportement lorsqu’il est touché par de la lumière. Et ce comportement est qu’il l’absorbe complètement. Nous devons souligner que dans le monde réel, la plupart des objets réfléchiront une partie de la lumière incidente et absorberont le reste. Mais, même dans ce cas, beaucoup d’objets peuvent être considérés comme très proche d’un corps noir théorique, et pour ce faire il suffit d’enlever de la radiation, la fraction de lumière réfléchie. Par exemple, si 30% de la lumière est réfléchie, alors 70% est absorbée et vous en tenez compte dans le calcul.

Quand un corps noir absorbe l’énergie d’une lumière et qu’il n’y a pas d’autres sources de chaleur ou de lumière à proximité pour le réchauffer, alors il chauffera jusqu’à une température possible tenant compte de la quantité d’énergie venant de la lumière absorbée. Si la source de lumière est constante, c’est-à-dire qu’elle brille avec la même brillance invariable tout le temps, alors le corps noir absorbant cette lumière chauffera jusqu’à une température maximale correspondant à l’énergie dans la lumière et pas plus haut. Quand cet état est atteint, il est appelé « équilibre thermique radiatif », qui signifie que l’objet a atteint une température stable constante en équilibre avec la quantité de radiation qu’il absorbe de la source de lumière. Ceci est distinct de l’« équilibre thermique » ordinaire, qui est celui atteint par deux objets en contact physique quand ils viennent à la même température, s’ils étaient partis de températures différentes. Dans l’équilibre thermique radiatif, l’objet absorbant la lumière ne se mettra pas à la température de la source émettrice, mais en fait sera toujours plus froid, parce que la distance entre les deux objets réduit la densité du flux d’énergie de radiation de la source. [seulement si la source est ponctuelle ?? NdT]

Ceci nous conduit à la deuxième partie de la loi des corps noirs ce qui les rend si importants. Quand un corps noir a atteint l’équilibre thermique, il ne peut plus absorber plus de lumière pour s’échauffer et donc doit ré-émettre exactement la quantité d’énergie lumineuse qu’il absorbe. Parce qu’un corps noir ne peut pas seulement réfléchir la lumière, il doit la ré-émettre comme radiation thermique. Le spectre de cette lumière ré-émise suit une équation bien connue appelée loi de Planck de la radiation du corps noir, d’après le physicien allemand qui aida à sa découverte au début des années 1900. Cette loi nous autorise à calculer la quantité totale d’énergie dans un spectre de corps noir, et à quelle température exacte doit être un corps pour émettre cette quantité d’énergie. Nous pouvons déterminer exactement ce que les températures d’équilibre doivent être. Pour un corps du monde réel qui en réalité réfléchit un peu de lumière mais absorbe le reste, quand nous en tenons compte dans les équations, nous trouvons que l’objet suit de près le corps noir idéal, et ceci, bien sûr est confirmé par l’observation. Nous pouvons donc calculer la température « effective » que l’objet devrait avoir, s’il était un corps noir parfait émettant cette quantité de radiation.

Ainsi, strictement parlant, bien que le corps noir absorbe toute la lumière qui l’atteint, il ne devrait pas être parfaitement noir à toutes les longueurs d’onde parce que l’énergie thermique qu’il ré-émet est aussi une forme de lumière. Mais il apparaît noir parce que cette lumière ré-émise est d’une énergie beaucoup plus faible que la lumière absorbée. Par exemple, si l’objet absorbe la lumière visible, alors il ré-émet de la lumière infrarouge que nous ne pouvons pas voir, et donc il semble toujours noir. L’objet devrait s’échauffer à très haute température en effet pour ré-émettre une lumière visible ; un élément de four chauffé au rouge, par exemple, peut atteindre 1000°C (mais il est chauffé par l’électricité qui le traverse). Et comme mentionné plus haut, dans le monde réel, beaucoup d’objets que vous n’attendriez pas nécessairement qu’ils se comportent comme des corps noirs, fonctionnent pourtant comme eux. Fondamentalement, chaque chose tente de se comporter comme un corps noir pour autant que les conditions physiques le permettent. Et ainsi, même les étoiles comme le soleil émettent une radiation très proche de celle d’un corps noir, en accord avec la loi de radiation du corps noir de Planck. Vous pouvez donc comprendre pourquoi le corps noir est un outil conceptuel si important en physique. Vous ne retrouverez que rarement un corps noir réellement parfait dans la nature ; mais partout où vous regarderez vous trouverez des choses qui se comportent de manière très semblable. Aussi étrange que cela paraisse, la seule chose qui en fait ressemble parfaitement à un corps noir, c’est l’univers tout entier lui-même ! Et probablement les trous noirs, mais c’est une discussion entièrement différente.

Pour finir, il y a une loi fondamentale de la physique qui concerne l’émission d’énergie thermique par un corps noir : il est absolument fondamentalement impossible pour un corps noir de se réchauffer lui-même par sa propre radiation. Ceci est en fait vrai pour tous les objets, mais nous ne nous référerons ici qu’aux corps noirs puisque c’est le sujet qui nous occupe. Par exemple imaginez un corps noir qui absorbe de l’énergie d’une source de lumière comme une ampoule, et qu’il s’est échauffé autant qu’il a pu jusqu’à atteindre l’équilibre thermique radiatif. Le corps noir ré-émettra juste autant d’énergie que l’énergie lumineuse qu’il absorbe. Cependant, puisque le corps noir ne s’échauffe pas à une température aussi élevée que la source de lumière, sa lumière infrarouge ré-émise vient d’une température plus faible et donc d’une plus faible énergie en comparaison de la lumière incidente qu’il absorbe. Maintenant voici l’argument conclusif : imaginez que vous preniez un miroir qui réfléchit la lumière infrarouge, et que vous réfléchissiez une partie de la lumière infrarouge émise par le corps noir vers lui-même. Qu’arrive-t-il alors à la température du corps noir ? On pourrait penser que puisque le corps noir absorbe maintenant plus de lumière, même si c’est sa propre lumière infrarouge, alors il devrait s’échauffer. Mais en fait il ne s’échauffe pas ; sa température reste exactement la même. La raison en est très simple à comprendre mais extrêmement importante pour la physique : le corps noir est déjà en équilibre radiatif avec une source plus chaude d’énergie, le spectre d’énergie radiative de la lumière de l’ampoule. Vous ne pouvez rendre quelque objet plus chaud que ce soit avec un objet plus froid, ou même à la même température ! Vous pouvez seulement chauffer un objet avec un objet plus chaud ! Cette réalité est centrale pour les lois de la thermodynamique, et est si fondamentale en physique moderne qu’elle ne peut être exprimée avec trop de force. Pour rendre l’idée plus intuitive, imaginez un cube de glace. Même si c’est un cube à zéro degrés Celsius, il est encore à 273 degrés Kelvin au-dessus du zéro absolu et donc contient une grande quantité d’énergie, qu’il irradie comme énergie infrarouge thermique. Bien sûr nous ne ressentons pas cette radiation parce que nous sommes plus chauds que le cube de glace (heureusement !), et nous ne la voyons pas puisque nos yeux ne sont pas sensibles à cette faible fréquence de radiation lumineuse. Pourriez-vous alors simplement apporter un autre cube de glace à 0°C et donc irradiant aussi sa propre énergie thermique à cette température, et donc chauffer le premier cube en plaçant le second près de lui ? Ou, pourriez-vous chauffer le premier cube en le plaçant dans un freezer à –10°C ? Dans les deux cas, il y a beaucoup d’énergie thermique venant des sources secondaires qui atteint le premier cube, aussi cette énergie ne pourrait-elle pas entrer dans le cube et le réchauffer ? Bien sûr que non ! Vous ne pourriez chauffer le premier cube qu’en le présentant à quelque chose de plus chaud que lui, comme la paume de votre main, ou un verre d’eau à 10°C, ou la radiation du soleil. Ou, imaginez l’exemple d’une bougie allumée : pourriez-vous utiliser un miroir pour renvoyer la lumière de la bougie sur sa flamme, et ainsi la rendre plus chaude ? De telles conjectures ne reflètent pas la façon dont fonctionne la réalité, et rappelez-vous que ces concepts sont vrais pour tout objet, pas seulement les corps noirs. Le point principal est : la chaleur va naturellement du chaud vers le froid, que ce soit par conduction, convection ou radiation, et plus important, un corps ne peut élever sa propre température même si ses propres radiations devaient lui être renvoyées.