A la lumière de tout cela, il peut être compris que l’équation d’équilibre radiatif que nous avons utilisée ne nous dit rien par elle-même de l’endroit où nous devons nous rendre pour localiser réellement cette température d’équilibre. Tout ce que nous savons c’est que, quelque part dans le système intégré de la surface plus l’atmosphère, la température d’équilibre s’établit toute seule dans quelque lieu moyen. Avec une meilleure compréhension des lois de la thermodynamique, cependant, nous pouvons vraiment avoir cette réponse. Mais d’abord, bien sûr, nous devons comprendre quelques concepts thermodynamiques.

Prenons un barreau solide d’or à une température stable de 255K ou –18°C. La distribution des atomes dans le barreau est homogène, ce qui signifie qu’ils sont répartis au hasard dans le barreau et que la densité est complètement homogène, partout dans le barreau. Quand nous disons que le barreau est à –18°C, cela signifie en terme de thermodynamique que c’est la température moyenne, ou la plus commune des atomes dans le barreau. Si le barreau émettait des radiations thermiques comme un corps noir, alors le spectre de cette radiation aurait un pic maximum d’intensité correspondant à –18°C. Cependant, cela ne signifie pas que chaque atome dans le barreau vibre avec une énergie correspondant à –18°C ; c’est seulement le taux de vibrations moyen ou le plus commun. Ce qui se produit réellement c’est qu’il y a des atomes répartis au hasard qui vibrent plus vite et d’autres plus lentement. Ce qui correspond, pour ces atomes à des températures plus élevées et plus faibles, et qu’ils émettent respectivement des radiations thermiques plus hautes et plus basses. Maintenant, les atomes qui spontanément vibrant plus vite et plus lentement sont distribués dans l’espace, le temps et l’identité complètement au hasard et donc vous ne pourrez jamais distinguer les atomes qui vibrent plus vite et ceux qui le font plus lentement. Cela se produit seulement au hasard car dans un très grand nombre d’atomes vibrant tous à la fois, certains rebondiront plus vite et certains moins. Ce sont les atomes plus rapides et plus lents qui émettent la radiation thermique des fréquences plus élevées et plus courtes autour du pic de –18°C du spectre du corps noir. Même si vous pouviez faire en sorte que chacun des atomes d’un barreau d’or vibre exactement au même rythme que les autres et à la même température – ce qui mathématiquement serait appelé une « fonction de distribution delta » – en quelques millisecondes la distribution se reconstruirait de telle sorte que l’émission de radiations thermiques corresponde au spectre du corps noir.

Donc à l’inverse du barreau d’or, la compression gravitationnelle du gaz de l’atmosphère crée qualitativement une distribution des températures. Dans le barreau d’or nous ne pouvions pas identifier quand, où, ou lesquels des atomes seraient plus chauds ou plus froids que l’atmosphère. Dans l’atmosphère cependant, nous pouvons identifier où sont les plus chauds et les plus froids : les plus chauds sont à la base, les plus froids au sommet, en moyenne pondérée par le volume et la densité. La chose vraiment agréable avec la thermodynamique est que vous pouvez utiliser les équations les plus simples pour prédire l’état de systèmes complexes, comme nous l’avons vu pour la température d’équilibre thermodynamique du système surface + atmosphère terrestre. Le calcul correspond parfaitement à l’observation. Nous pouvons faire exactement la même chose pour la distribution des température d’un gaz dans un champ gravitationnel.